3D-Modellierung ohne Handarbeit: Komplexe Objekte präziser vernetzen

• Komplexe Objekte lassen sich mit herkömmlichen Methoden der Netzgenerierung oft nicht exakt abbilden.
• Vielfach ist bei der gängigen Vernetzung mit Tetraedern oder Hexaedern manuelle Nacharbeit erforderlich.
• Eine neue Software für die 3D-Modellierung soll das nun ändern.

Ein Forscherteam unter der Leitung der Sandia National Laboratories hat eine neuartige 3D-Modellierung entwickelt, mit der exaktere Repräsentationen komplexer Objekte entstehen.

Die entsprechende Software, VoroCrust, bietet eine neuartige Möglichkeit zur Erstellung digitaler Darstellungen, so genannter Meshes. Wissenschaftler in vielen Disziplinen verwenden diese Gitternetze, wenn sie mit geometrischen Modellen aller möglichen Teile arbeiten — von Rotoren über Räder bis hin zu Schutzausrüstungen. Komplexe Netze haben oft Kurven, scharfe Kanten oder Löcher. Mit diesen 3D-Darstellungen lässt sich beispielsweise simulieren, wann Teile unter extremen Belastungen versagen könnten. Dies ist ein hilfreicher — und oft wesentlicher – Aspekt des Designs vor der Erstellung von Prototypen und Teilen für reale Tests.

Zum Beispiel könnte ein Wissenschaftler in der Luft- und Raumfahrtindustrie ein Netz aus der Oberfläche eines Flugzeugflügels erstellen und es durch eine Computersimulation laufen lassen, um mehr darüber zu erfahren, was bei starkem Wind und extremen Temperaturen mit ihm passiert. Einige Wissenschaftler verwenden die Netze auch zur 3D-Modellierung geologischer Erscheinungen, und können damit unterirdische Veränderungen, wie zum Beispiel unterirdische Strömungen von Flüssigkeiten oder Schadstoffen, voraussehen.

3D-Modellierung und Vernetzung mit polyedrischen Voronoi-Zellen

VoroCrust bietet spezielle Arten von polyedrischen 3D-Zellen, so genannte Voronoi-Zellen, um die Netze zu erzeugen, sagte der Sandia-Informatiker und Projektleiter Mohamed Ebeida. Die meisten anderen Methoden zur Netzgenerierung verwenden tetraedrische oder hexaedrische 3D-Zellen, die von geringer Qualität sein können oder schwer zu automatisieren sind, sagt er. Bestehende Methoden zur Voronoi-Vernetzung stimmen nicht immer mit allen Ecken und Winkeln komplexer Objekte überein. Das manuell zu beheben, gestalte sich langwierig und aufwändig, so Ebeida.

VoroCrust wird derzeit von einigen anderen US-Regierungsbehörden und Universitäten getestet. Die Software ist patentiert, und zwei weitere Patentanmeldungen sind eingereicht worden. Forschungslizenzen sind über Sandia erhältlich.

VoroCrust ist die erste Software, die Voronoi-Zellnetze für komplexe Modelle erzeugt, ohne dass es manueller Reparaturen bedürfe, sagt Ebeida. Er arbeitet seit mehr als drei Jahren an der Software und sagt, dass die Software viele Stunden manueller Arbeit ersparen könne, die Wissenschaftler für die 3D-Modellierung sonst aufzuwenden haben.

„Sandia identifizierte die Vernetzung als die größte Hürde bei diesen Analysen“, erklärt Ebeida. „Die derzeitige Praxis erfordert menschliches Eingreifen, und VoroCrust bietet uns einen Weg, diesen Prozess zu automatisieren. So kann man das technische Personal entlasten, indem die Zeit zur Behebung computergenerierter Fehler bei der Modellierung reduziert. Ein kürzlich erschienenes Manuskript, das VoroCrust beschreibt, wurde in Transaction on Graphics geprüft und akzeptiert und wird an der SIGGRAPH 2020 vorgestellt, einer führenden Computergrafik-Konferenz“, sagt Ebeida und fügt hinzu: „Das ist eine große Ehre“.

Die Software für die 3D-Modellierung wurde in Zusammenarbeit mit der University of Maryland, College Park, der University of Texas at Austin und der University of California, Davis, entwickelt.

3D-Modellierung: Wie VoroCrust funktioniert

Bei der 3D-Modellierung erstellen Analytiker Netze, die wie geometrische Schalen die Objekte zu umschließen scheinen. Im Idealfall sieht das Netz genau wie das Objekt aus und passt sich an alle Kanten an, aber das ist mit den aktuellen Vernetzungstechniken nicht immer einfach.

Gängige Vernetzungsmethoden verwenden in der Regel die tetraedrischen und hexaedrischen Zellen, um den Raum eines Objekts auszufüllen, ausgehend vom Inneren des Objekts in Richtung seiner Außengrenzen. Die manuelle Lösung dieses Problems ist nicht immer zuverlässig und verändere manchmal die mathematischen Eigenschaften des endgültigen Modells, sagt Ebeida.

Eine Möglichkeit, sich den Vernetzungsprozess vorzustellen, ist der Gedanke, eine Matratze zu füllen. Tetraedrische „Kissen“ könnten den Raum leicht ausfüllen, aber sie könnten zu fest sein. Hexaedrische Kissen könnten flexibler sein, könnten aber aufgrund ihrer festen Struktur nicht den Kanten entlang der Oberseite oder den Ecken folgen. Die Verwendung von flexiblem Material wie einem Polyeder, das eine beliebige Anzahl von Seiten haben kann, könnte es einfacher machen, alle Bereiche und Ecken der Matratze auszufüllen.

Ebeida sagt, er wolle den Vernetzungsprozess vollständig automatisieren. Sein Team verwende nicht nur Polyeder, sondern kehre auch den Standardansatz um und finde einen Weg, an den Außenkanten und nicht in der Mitte eines 3D-Modells zu beginnen. Das Team platziere Punkte, so genannte Seeds, sorgfältig um die Grenzen geometrischer Objekte herum, die dann zu Stützpunkten für Voronoi-Zellen geworden seien. Sobald die Außengrenzen vollständig seien, könne das Innere des Objekts mit zusätzlichen Voronoi-Zellen ausgefüllt werden.

Vernetzungsprozess verläuft anders als mit herkömmlichen Verfahren

Ahmed Abdelkader, ein Doktorand an der University of Maryland, arbeitete mit Ebeida an VoroCrust und beschrieb die Vorteile der Verwendung von Voronoi-Zellen: „Die Facetten sind sauberer, wie Edelsteine oder Diamanten. Sie können perfekt und natürlich zusammenpassen.“

Kurven seien schwierig, erklärt Abdelkader am Beispiel von Schalen und komplexeren Objekten wie Motoren. Es sei jede Menge Arbeit nötig, um die notwendige Zutat zu finden, um die Fäden in einem mathematischen Beweis perfekt zusammenzuführen. Nun, so sagte er, freue sich das Team darauf, auf diesem tieferen Verständnis aufzubauen, um die Software mit weiteren Funktionen auszustatten.

Ebeida spricht von der Magie der Voronoi-Zellen: „Sobald Sie das Objekt in diese wohlgeformten Teile, diese Zellen, zerlegen, können Sie jedes beliebige Modell ohne jegliche Nachbearbeitung mit Zuversicht über die Qualität des resultierenden Netzes vernetzen.

Software könnte für Behörden und Industrie von großem Nutzen sein

Bei der Arbeit an VoroCrust war es das Ziel, eine 3D-Modellierung zu schaffen, die robust genug ist, um jedes für die Simulation benötigte Objekt repräsentieren zu können, so Ahmed Mahmoud, ein Doktorand der Universität von Kalifornien, der an der Software arbeitete.

Sandia-Managerin Emily Stein und Forschungsingenieurin Tara LaForce haben VoroCrust zur Erstellung geologischer Modelle für die Tiefenlagerung nuklearer Abfälle im Rahmen der von Sandia geleiteten Kampagne für Wissenschaft und Technologie zu abgebrannten Brennstoffen und Abfällen des des US-Energieministeriums verwendet. Zusätzlich zu dem vom Labor geleiteten Forschungs- und Entwicklungsprogramm trägt die Kampagne zur Finanzierung der Entwicklung von VoroCrust bei.

Zwei Prioritäten der Kampagne sind die Erstellung von Designkonzepten und numerischen Modellierungsansätzen für Entsorgungssysteme. VoroCrust könnte ein Geflecht aus einem unterirdischen Endlager und den darin enthaltenen Abfällen oder ein Geflecht der unterirdischen Geologie schaffen. Dieses Netz kann dann verwendet werden, um die unterirdische Strömung von Flüssigkeit oder Gas in porösem Material oder den Transport von Verunreinigungen in strömenden Flüssigkeiten zu lösen.

Laut LaForce bietet VoroCrust vielversprechende Möglichkeiten zur Schaffung eines Netzes, das in einem vernünftigen Zeitrahmen laufen kann. Stein fügte hinzu, dass andere Vernetzungsmethoden das Netz manchmal verzerren und zu Simulationen führen, die nicht so genau seien, wie sie sein könnten. „Die Idee ist, dass wir das geologische Modell so nehmen könnten, wie es ist, und es ohne zusätzliche Manipulation betreiben könnten“, sagte LaForce.

Carl Gable, der Leiter der Gruppe „Computational Earth Sciences“ am Los Alamos National Laboratory, hat im Rahmen der Kampagne auch VoroCrust zur Erstellung geologischer Modelle verwendet. „Wenn Sie ein Flugzeug, ein U-Boot oder ein Auto bauen, ist einer der ersten Schritte der Aufbau eines rechnerischen Rahmens, den Sie zu repräsentieren versuchen“, sagte Gable. „In unserem Fall ist es die Geologie. Wir müssen Tunnel, Kanister und Abfallgebinde darstellen, und wir müssen auch das natürliche System, das geologische System, darstellen, und VoroCrust ist ein Werkzeug, das dies gut kann.

Simulationen könnten profitieren

Ebeida sagte, dass zwar das Forschungsproblem der Erstellung von geometrischen Netzen mit Voronoi-Zellen gelöst sei, die technische Bereitschaft der Software aber nicht an einem Ort sei, an dem sie von der Stange verwendet werden könnte.

Sandia-Manager Joe Bishop, der sich seit Jahren für VoroCrust interessiert, sagte, dass die Modellierungs- und Simulationsingenieure in seinem Team von der Software für Simulationen profitieren könnten, wenn aktuelle Softwarepakete die polyedrischen Elemente nutzen könnten.“Wir müssen wissen, ob wir unsere Simulationen mit diesen Objekten durchführen und sie mit tetraedrischen und hexaedrischen Methoden vergleichen können“, sagte er. „VoroCrust ist ein vielversprechendes Werkzeug. Es könnte die Geometrie liefern, und wir würden die Physik machen“.

Bild oben: Der Informatiker Mohamed Ebeida von den Sandia National Laboratories arbeitete mit einem Team an der Entwicklung von VoroCrust, einer Software, die Netze mit polyedrischen Zellen anstelle von tetraedrischen und hexaedrischen Zellen erstellt. (Foto von Randy Montoya)

Weitere Informationen: https://ip.sandia.gov/technology.do/techID=208

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