FEM und Data Science: So werden nicht nur Monsterwellen berechenbarer

• Die Finite-Elemente-Methode (FEM) ist ein Eckpfeiler der modernen angewandten Mathematik, der numerischen Analyse und der Softwareentwicklung,.
• Ein Forschungskonsortium integriert statistische Techniken in die FEM, um physikalische Vorhersagen zu verbessern.
• Die Kombination von Data Science und Computermathematik soll Vorhersagemodelle im Engineering präziser und realistischer machen.

Ein bekanntes Verfahren, seit mehr als 70 Jahren als Vorhersageinstrument im Ingenieurwesen und in den Naturwissenschaften eingesetzt, erfuhr in einer Forschungsarbeit unter der Leitung von Ingenieuren der Universität Cambridge eine neue Interpretation. Die Finite-Elemente-Methode (FEM) ist ein Eckpfeiler der modernen angewandten Mathematik, der numerischen Analyse und der Softwareentwicklung, aber die Möglichkeit, Daten in die FEM zu integrieren, um die Techniken für physikalische Modellvorhersagen zu verbessern, wurde übersehen — bis jetzt.

Forscher der University of Cambridge, der University of Western Australia (UWA) und des Alan Turing Institute haben zusammen gearbeitet, um die FEM neu zu gestalten und die Grundlage und Methodik zu schaffen, mit der digitale Zwillinge realisiert werden können. Sie berichten über ihre Ergebnisse in Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS).

Der Co-Autor der Arbeit, Professor Mark Girolami von der University of Cambridge und Programmdirektor für Data-Centric Engineering am Alan Turing Institute, sieht in der Forschung kommerzielles Potenzial. „Digital Zwillinge — die Paarung von physischer und virtueller Welt — ist derzeit von großem Interesse für die breitere Ingenieurgemeinschaft. Durch die Integration von Daten mit FEM bietet diese neue Arbeit die Grundlage und Methodik, mit der sich diese digitalen Zwillinge verwirklichen lassen“, sagt er.

Mit statistischen Techniken und FEM zum digitalen Zwilling

„Indem wir akzeptiert hatten, dass unsere mathematischen Beschreibungen komplexer Systeme falsch sein können und nicht alle Aspekte des Systems erfassen, waren wir in der Lage, eine statistische Beschreibung der FEM zu definieren, die eine sehr natürliche und völlig neuartige Möglichkeit bietet, Daten und mathematische Modelle auf eine wirklich leistungsstarke Weise zu verbinden. Dies bietet die Möglichkeit, statistische Techniken mit FEM-Berechnungen zu koppeln, um die mathematischen Grundlagen für die Revolution durch digitale Zwillinge zu schaffen. Bisher fehlte in den FEM-Berechnungen eine Möglichkeit, die Daten direkt zu berücksichtigen.“

Das PNAS-Papier demonstriert die Methode im Kontext eines besseren Verständnisses von ozeanischen Solitonen, das heißt, Wellen mit großer Amplitude, die auf dem australischen North West Shelf und anderswo auf der Welt auftreten.

Connor Duffin, Doktorand an der School of Physics, Mathematics and Computing der UWA und Hauptautor der Arbeit, fügte hinzu: „Wissenschaftlich gesehen sind Solitonen signifikante Ereignisse, die Turbulenzen und Vermischungen hervorrufen, die sich auf das lokale Nährstoffangebot und damit auf die Biologie auswirken, da Nährstoffe vom Meeresboden in die Wassersäule verlagert werden. Für die technische Praxis ist die Vorhersage des Auftretens und des Ausmaßes von Solitonen von besonderem Interesse für die australische Offshore-Industrie, da sie sich auf die Sicherheit und den Betrieb von aktuellen und zukünftigen Anlagen auswirkt.“

Bild oben: Ein Forschungskonsortium entwickelt verbesserte Methoden zur Vorhersage von potenziell zerstörerischen Monsterwellen, die kritische Offshore-Strukturen beschädigen können. Bildquelle: Ilona Froehlich auf Unsplash

Referenz: Mark Girolami et al. „Statistical finite elements for misspecified models„. Proceedings of the National Academy of Sciences – PNAS (2021). DOI: 10.1073/pnas.2015006118

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