Gittergenerierung: Höhere Qualität für präzisere Simulation

• Um räumlich verteilte physikalische Prozesse berechnen zu können, muss man das zu untersuchende Gebiet in eine endliche Zahl einfacher Teilbereiche wie Tetraeder aufteilen.
• Das Weierstraß-Institut hat dafür eine Software für die Gittergenerierung entwickelt, der solche Tetraederzerlegungen präzise und effizient bewerkstelligt.
• Die neue Version der Software, TetGen 1.6, verbessert die Qualität der erzeugten Gitter und verringert die Rechenzeiten.

Elektromagnetische Felder in der Magnetresonanztomographie, Grundwasserströmungen, Ladungsträger in Halbleitern und viele andere räumlich verteilte physikalische Prozesse haben eines gemeinsam: sie lassen sich mit Hilfe partieller Differentialgleichungen modellieren. Die Lösung dieser komplexen mathematischen Gleichungen lässt sich in der Regel nicht als Formel herleiten. Daher greift man auf computerbasierte Näherungslösungen zurück. Um diese berechnen zu können, muss das zu untersuchende Raumgebiet intelligent in eine endliche Zahl einfacher Teilbereiche – zum Beispiel Tetraeder – aufgeteilt werden. Diese Gittergenerierung nach bestimmten Vorgaben zu Größe und Form der Tetraeder ist ihrerseits ein hochkomplexes algorithmisches Problem, das international nur von wenigen Forschergruppen beherrscht wird.

Präzise und effiziente Gittergenerierung

Am Weierstraß-Institut wird seit etwa 20 Jahren sehr erfolgreich zu diesen Fragestellungen geforscht. Neben Publikationen in hochrangigen Fachzeitschriften ist das wichtigste Ergebnis der Arbeiten unter Leitung von Dr. Hang Si die Software TetGen, die solche Tetraederzerlegungen sehr präzise und effizient berechnen kann. Wie das Betriebssystem Linux oder der Webbrowser Firefox steht TetGen der internationalen Forschergemeinschaft unter einer Open-Source-Lizenz zur Verfügung.

Parallel dazu schließt das Weierstraß-Institut Lizenzverträge ab, die kommerziellen Nutzern die Einbindung von TetGen in ihre Programme ermöglichen. So haben international führende Firmen wie Wolfram Research, Google oder Tera Analysis TetGen lizenziert. Die aktuellen Forschungsergebnisse in diesem Bereich kommen somit direkt zum praktischen Einsatz in verschiedensten Anwendungsgebieten wie Bildverarbeitung, Animationen für Filme oder Gaming sowie für die Berechnung elektromagnetischer Felder und weiterer Größen in komplexen elektronischen Bauteilen. Überdies kann mit den erzielten Einnahmen die Forschung in diesem Bereich weiter intensiviert werden.

Mit TetGen 1.6 hat das Weierstraß-Institut nun eine neue Version veröffentlicht, die eine erhebliche Verbesserung der erzeugten Gitter bei gleichzeitiger Verringerung der notwendigen Rechenzeit ermöglicht. Die verbesserte Qualität bei der Gittergenerierung konnte insbesondere durch die Implementierung neuer Kernalgorithmen auf der Basis aktueller Forschungsergebnisse erreicht werden.

Institutsdirektor Prof. Dr. Michael Hintermüller betont: „Der Qualitätssprung des weiterentwickelten Gittergenerators ist für den Anwender unmittelbar sichtbar und macht sich, gepaart mit der beachtlichen Geschwindigkeit der Algorithmen, von Anfang an bezahlt“.

Bild: Mit TetGen berechnete Tetraeder-Zerlegung für Simulationsrechnungen zu einer Flugzeugturbine. Bildquelle: Weierstraß-Institut (WIAS)

Weitere Informationen: https://www.wias-berlin.de/

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