Mechanik: Wie große Strukturen zerbrechen

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Große Strukturen zerbrechen bei – verhältnismäßig – geringeren Belastungen als kleinere Strukturen. Schon Leonardo Da Vinci interessierte sich für dieses Problem. Er führte Experimente mit Eisendrähten durch und stellte fest: Je länger der Draht, desto weniger Belastung ist notwendig, um den Draht zu zerbrechen. Die erste Erklärung für dieses überraschende Phänomen (es widersprach den klassischen Prinzipien der Mechanik) lieferten zunächst Edmé Mariotte (16. Jahrhundert) und später Waloddi Weibull (20. Jahrhundert) mit der Theorie vom “schwächsten Glied”, die sich auf alle mechanischen Teile anwenden lässt: Je länger die Kette, desto größer die Wahrscheinlichkeit ein “schwaches Glied” zu finden, das die gesamte Struktur gefährdet. Die Theorie geht davon aus, dass zwischen den einzelnen Gliedern keine mechanische Interaktion besteht, wodurch es zum sofortigen Bruch der gesamten Kette kommt, sobald die Struktur nur einen einzigen Riss aufweist. Diese Theorie gilt zweifellos für eindimensionale Strukturen, auf dreidimensionale Strukturen lässt sie sich jedoch schon nicht mehr so eindeutig anwenden.

Ein Team von Forschern des Labors für Glaziologie und Umweltgeophysik (französisches Zentrum für wissenschaftliche Forschung – Universität Grenoble), des Labors für Physik und Mechanik heterogener Materialien (französisches Zentrum für wissenschaftliche Forschung – Universität Pierre und Marie Curie – Universität Paris Diderot) und von Forschern aus den USA konnte beweisen, dass diese Theorie nicht auf heterogene Materialien unter Druckbelastung zutrifft [1]. Hier ist der Bruch auf einen komplexen Vorgang zurückzuführen: Zwischen den einzelnen Mikro-Rissen kommt es zu Wechselwirkungen, die wiederum einen größeren Riss verursachen und so den Bruch der gesamten Struktur nach sich ziehen.

Die Forscher betrachten den Bruch als einen Phasenübergang zwischen dem intaktem und dem gebrochenen Zustand. Daraus entwickelten sie Gesetzmäßigkeiten, die den Zusammenhang zwischen Festigkeit und Größe erklären. Zahlreiche Testergebnisse, die bis heute rätselhaft blieben, können damit erklärt werden. Sie liefern insbesondere eine Erklärung dafür, warum sich Skaleneffekte ab einer bestimmten Größe aufheben. So hat beispielsweise die natürliche mikrostrukturelle Unordnung bei Natursteinen (Korngrenzen, poröse Stellen, bereits bestehende Mikrorisse etc.) keinen Einfluss mehr auf die Festigkeit bei Formationen von über einem Meter Durchmesser.


[1] Originalpublikation: (Finite) statistical size effects on compressive strength, Jérôme Weiss, Lucas Girard, Florent Gimbert, David Amitrano and Damien Vandembroucq, Proceedings of the National Academy of Science (PNAS), DOI: http://www.pnas.org/content/early/2014/04/09/1403500111.abstract


Bild: © Anne-Marie Boullier / IsTerreMikroskopische Aufnahme eines Granit-Dünnschliffs unter polarisiertem Licht.
Der Granit-Probe wurde unter Druck gebrochen. Die Kompressionsachse ist horizontal. Man erkenntt in der Mitte die Zone, die durch die Verbindung einer Vielzahl von Mikrofrakturen den makroskopischen Bruch bildet. Dieser Mechanismus der Verwerfungen durch die Wechselwirkung zwischen Mikrofrakturen ist der Ursprung der Skaleneffekte bei der mechanischen Festigkeit unter Druck.

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