Strömungssimulationen: So verkürzt ein neues Verfahren die Rechendauer

• Um beispielsweise das Klima der Erde in einem Modell darzustellen und die riesigen Datenmengen zu verarbeiten, brauchen auch miteinander vernetzte Computer sehr viel Zeit.
• Die Mathematik liefert mit der Lattice-Boltzmann-Methode (LBM) ein Werkzeug für schnellere Berechnungen der zugrundeliegenden Physik.
• An der Hochschule Bonn-Rhein-Sieg (H-BRS) arbeitet eine Gruppe um Prof. Dr. Dirk Reith mit einer Weiterentwicklung, der Semi-Lagrange’schen LBM (SLLBM), um die Berechnungsdauer bei Strömungssimulationen zu reduzieren.

Die Kombination mathematischer Methoden verkürzt die Rechendauer für Strömungssimulationen. Doktorand Dominik Wilde vom Institut für Technik, Ressourcenschonung und Energieffizienz (TREE) der H-BRS verbindet die SLLBM mit der sogenannten Kubatur, der mehrdimensionalen numerischen Integration: „Durch diesen Ansatz reduziert sich die Berechnungsdauer um 25 Prozent für zweidimensionale und um über 60 Prozent für dreidimensionale Strömungen.“ Doch wie gelingt das? Der Trick besteht laut Wilde darin, dass durch die Kombination neue Matrizen bestimmt werden können. Sie fungieren wie eine Art Schablone für das Design der statistischen Stützstellen (Bild 1). Und obwohl es beispielsweise um die Simulation thermodynamischer Bewegungen auf Teilchenebene geht, ermöglicht sein Verfahren eine Berechnung der erwarteten Interaktion von Partikeln auf Basis einer geringeren Zahl sogenannter Stützpunkte, also die einer Simulation zugrunde liegenden statistischen Parameter.

Wilde konnte nachweisen, dass sich die Ergebnisse für Strömungssimulationen mit seiner neuen Methode qualitativ nicht von denen unterscheiden, die allein auf der SLLBM mit den bisherigen Matrizen und mehr Stützpunkten beruhen — sie liegen jedoch wesentlich schneller vor (Bild 2). Ziel der weiteren Forschung ist es, herauszufinden, ob sich die Zahl der Stützpunkte bei gleicher Qualität der Simulationen noch weiter reduzieren lässt. Dadurch könnten ein weiterer Zeitgewinn erzielt und Ressourcen in Großrechenzentren eingespart werden.

Sei es bei der Entwicklung und Erforschung technischer Innovationen oder von Klimamodellen, die Kombination von SLLBM und Kubatur könnte einen entscheidenden Schritt beim Einsatz computergestützter Strömungssimulationen bedeuten: Prozesse auf Teilchenbasis können besser verstanden und optimiert werden.

Bild 1 (oben): Neue Matrize zur Berechnung der Partikelinteraktion. Statt 25 Stützstellen werden nur noch 19 verwendet. Grafik: Dominik Wilde

Der wissenschaftliche Artikel zu der Arbeit ist jetzt in Science Direct erschienen und frei zugänglich: https://doi.org/10.1016/j.jocs.2021.101355

Weitere Informationen: https://www.h-brs.de/de/tree/ag-lattice-boltzmann-methoden

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