Kollisionen vermeiden: Neue Prüfmethode für Roboter Bahn frei? Aber sicher

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Ein neuer, von Forschenden am MIT entwickelter Ansatz ist schneller und genauer als einige Alternativen und könnte für Roboter nützlich sein, die mit Menschen interagieren oder auf engem Raum arbeiten.

Bevor ein Roboter das Geschirr aus einem Regal nimmt, um den Tisch zu decken, muss er sicherstellen, dass sein Greifer und sein Arm nicht mit irgendetwas kollidieren und möglicherweise das feine Porzellan zerbrechen. Im Rahmen der Bewegungsplanung führt ein Roboter in der Regel Sicherheitsprüfalgorithmen aus, die sicherstellen, dass seine Trajektorie kollisionsfrei ist.

Manchmal jedoch erzeugen diese Algorithmen falsch-positive Ergebnisse. Sie behaupten dann nämlich, eine Flugbahn sei sicher, obwohl der Roboter tatsächlich mit etwas kollidieren würde. Andere Methoden zur Vermeidung von Fehlalarmen sind in der Regel zu langsam für Roboter in der realen Welt.

Sicherheitsprüfung für Roboter

Jetzt haben Forschende des MIT eine Sicherheitsprüfungstechnik entwickelt, die mit 100-prozentiger Genauigkeit nachweisen kann, dass die Flugbahn eines Roboters kollisionsfrei bleibt (vorausgesetzt, das Modell des Roboters und der Umgebung ist genau). Ihre Methode ist so präzise, dass sie Trajektorien unterscheiden kann, die nur um Millimeter voneinander abweichen, und liefert den Nachweis in nur wenigen Sekunden.

Aber ein Benutzer muss sich nicht auf das Wort der Forscher verlassen - der mit dieser Technik erzeugte mathematische Beweis lässt sich mit relativ einfachen mathematischen Mitteln schnell prüfen.
 Die Forschenden erreichten dies mit einer speziellen algorithmischen Technik, der so genannten Summe-der-Quadrate-Programmierung, und passten sie an, um das Problem der Sicherheitsüberprüfung effektiv zu lösen. Durch die Summe-der-Quadrate-Programmierung lässt sich ihre Methode auf ein breites Spektrum komplexer Bewegungen verallgemeinern.

Nützlich für Roboter, die sich schnell bewegen müssen

Diese Technik könnte sich als besonders nützlich für Roboter erweisen, die sich schnell bewegen müssen, um Kollisionen in mit Objekten überfüllten Räumen zu vermeiden, wie zum Beispiel Roboter, die in einer Großküche Lebensmittel zubereiten. Sie eignet sich auch gut für Situationen, in denen Roboterkollisionen zu Verletzungen führen könnten, etwa bei Pflegerobotern, die gebrechliche Patienten betreuen.
 "Mit dieser Arbeit haben wir gezeigt, dass man einige schwierige Probleme mit konzeptionell einfachen Mitteln lösen kann. Die Sum-of-Squares-Programmierung ist eine leistungsstarke algorithmische Idee, die zwar nicht jedes Problem löst, aber wenn man sie sorgfältig anwendet, kann man einige nicht ganz triviale Probleme lösen", sagt Alexandre Amice, Student der Elektrotechnik und Informatik (EECS) und Hauptautor eines Artikels über diese Technik.

Präsentation auf der International Conference on Robots and Automation

Amice arbeitet zusammen mit dem EECS-Absolventen Peter Werner und dem Hauptautor Russ Tedrake, dem Toyota-Professor für EECS, Luft- und Raumfahrttechnik und Maschinenbau und Mitglied des Computer Science and Artificial Intelligence Laboratory (CSAIL), an der Arbeit. Die Arbeit wird auf der International Conference on Robots and Automation vorgestellt.

Sicherheit zertifizieren

Viele bestehende Methoden, die prüfen, ob die geplante Bewegung eines Roboters kollisionsfrei ist, tun dies, indem sie die Flugbahn simulieren und alle paar Sekunden prüfen, ob der Roboter auf etwas trifft. Diese statischen Sicherheitsprüfungen können jedoch nicht feststellen, ob der Roboter in den dazwischen liegenden Sekunden mit etwas kollidieren wird.

Für einen Roboter, der in einem offenen Raum mit wenigen Hindernissen umherwandert, mag das kein Problem sein, aber bei Robotern, die komplizierte Aufgaben auf engem Raum ausführen, können ein paar Sekunden Bewegung einen enormen Unterschied ausmachen.Eine Möglichkeit zu beweisen, dass ein Roboter nicht auf eine Kollision zusteuert, wäre, ein Stück Papier hochzuhalten, das den Roboter von allen Hindernissen in der Umgebung trennt. Mathematisch gesehen wird dieses Stück Papier als Hyperebene bezeichnet. Viele Algorithmen zur Sicherheitsprüfung erzeugen diese Hyperebene zu einem einzigen Zeitpunkt. Jedes Mal, wenn sich der Roboter bewegt, muss jedoch eine neue Hyperebene berechnet werden, um die Sicherheitsprüfung durchzuführen.

Beweisen, dass die gesamte Flugbahn kollisionsfrei ist

Stattdessen erzeugt diese neue Technik eine Hyperebenenfunktion, die sich mit dem Roboter mitbewegt, so dass sie beweisen kann, dass eine gesamte Flugbahn kollisionsfrei ist, anstatt eine Hyperebene nach der anderen zu bearbeiten.Die Forscher verwendeten die Summe-der-Quadrate-Programmierung, eine algorithmische Toolbox, die ein statisches Problem effektiv in eine Funktion umwandeln kann. Diese Funktion ist eine Gleichung, die beschreibt, wo die Hyperebene an jedem Punkt der geplanten Flugbahn liegen muss, damit sie kollisionsfrei bleibt.
 Die Summe-der-Quadrate-Methode kann das Optimierungsprogramm verallgemeinern, um eine Familie von kollisionsfreien Hyperebenen zu finden. Sie wird oft als schwerfällige Optimierung angesehen, die nur für den Offline-Einsatz geeignet ist. Aber die Forscher haben gezeigt, dass sie für dieses Problem äußerst effizient und genau ist.

Herausforderung: Eine erste Formulierung finden

"Der Schlüssel dazu war, herauszufinden, wie man Sum-of-Squares auf unser spezielles Problem anwenden kann. Die größte Herausforderung bestand darin, eine erste Formulierung zu finden. Wenn ich nicht will, dass mein Roboter gegen irgendetwas fährt, was bedeutet das mathematisch, und kann der Computer mir eine Antwort geben?" sagt Amice.Wie der Name schon sagt, ergibt sich schließlich eine Funktion, die die Summe mehrerer quadrierter Werte ist. Die Funktion ist immer positiv, da das Quadrat einer beliebigen Zahl immer ein positiver Wert ist.

Vertrauen und prüfen

Durch die doppelte Überprüfung, dass die Hyperebenenfunktion quadrierte Werte enthält, kann ein Mensch leicht überprüfen, ob die Funktion positiv ist, was bedeutet, dass die Flugbahn kollisionsfrei ist, erklärt Amice. Obwohl die Methode mit perfekter Genauigkeit zertifiziert, setzt dies voraus, dass der Benutzer ein genaues Modell des Roboters und der Umgebung hat; der mathematische Zertifizierer ist nur so gut wie das Modell."Das Schöne an diesem Ansatz ist, dass die Beweise wirklich einfach zu interpretieren sind, so dass man nicht darauf vertrauen muss, dass ich es richtig kodiert habe, sondern es selbst überprüfen kann", fügt er hinzu. 
 Sie testeten ihre Technik in der Simulation, indem sie bescheinigten, dass komplexe Bewegungspläne für ein- und zweiarmige Roboter kollisionsfrei waren. Die langsamste Methode benötigte nur einige hundert Millisekunden, um einen Nachweis zu erbringen, und war damit viel schneller als einige andere Verfahren."Dieses neue Ergebnis deutet auf einen neuartigen Ansatz für den Nachweis der Kollisionsfreiheit einer komplexen Flugbahn eines Robotermanipulators hin, der auf elegante Weise Werkzeuge der mathematischen Optimierung nutzt, die in eine überraschend schnelle (und öffentlich verfügbare) Software umgesetzt wurden. Dieses Ergebnis bietet zwar noch keine vollständige Lösung für die schnelle Planung von Bahnen in unübersichtlichen Umgebungen, aber es öffnet die Tür zu mehreren interessanten Richtungen für die weitere Forschung", sagt Dan Halperin, Professor für Informatik an der Universität Tel Aviv, der nicht an dieser Forschung beteiligt war.

Teils immer noch zu langsam

Ihr Ansatz ist zwar schnell genug, um in einigen realen Situationen als abschließende Sicherheitsprüfung eingesetzt zu werden, aber er ist immer noch zu langsam, um direkt in eine Roboterbewegungsplanungsschleife implementiert zu werden, in der Entscheidungen innerhalb von Mikrosekunden getroffen werden müssen, sagt Amice.
 Die Forschenden planen, ihren Prozess zu beschleunigen, indem sie Situationen ignorieren, die keine Sicherheitsprüfungen erfordern, zum Beispiel wenn der Roboter weit von Objekten entfernt ist, mit denen er kollidieren könnte. Sie wollen auch mit speziellen Optimierungslösungen experimentieren, die schneller laufen könnten.

Leistungsstarker neuer Algorithmus

"Roboter geraten oft in Schwierigkeiten, wenn sie Hindernisse streifen, weil sie bei der Erstellung ihrer Routen schlechte Näherungswerte verwenden. Amice, Werner und Tedrake haben einen leistungsstarken neuen Algorithmus entwickelt, der schnell dafür sorgt, dass Roboter ihre Grenzen nicht überschreiten, indem er fortschrittliche Methoden der algebraischen Geometrie nutzt", fügt Steven LaValle, Professor an der Fakultät für Informationstechnologie und Elektrotechnik der Universität Oulu in Finnland, hinzu, der an dieser Arbeit nicht beteiligt war.
 Diese Arbeit wurde zum Teil von Amazon und dem U.S. Air Force Research Laboratory unterstützt.

Weitere Informationen: https://arxiv.org/pdf/2310.16603.pdf 

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